投信公司會委託銀行代售旗下的基金商品，所以一般人通常是在銀行端通路，比如銀行網站、理專，買到基金。
來看看基金商品在銷售時會提供哪些資訊吧！（以兆豐和花旗銀行舉例）
兆豐商銀：淨值、報酬率、標準差、Sharpe、Beta 值
花旗銀行：淨值、Sharpe、Beta 值
另外，我們也可以在基金銷售的公開說明書中，看到以下常見內容：
動態計量模型就是摩根配置資產的 Portfolio，由摩根自己定義的詞。然後股價評比、成長率動能、企業體質… 這些話參考性不大（marketing用語）。好啦，但它們也有提到 Beta、Alpha 值。
所以說… 基金投資時，一天到晚聽到的 Beta 值、Alpha 值、夏普值 (Sharpe Ratio)，到底代表什麼意思呢？
這些詞彙都出自於金融學界的聖經理論「CAPM 理論」（Capital Asset Pricing Model, 資本資產定價模型）噢！
延續上一篇文介紹的 Markowitz 與效率前緣，讓我們來看看夏普 (Sharpe)、林特納 (Lintner) 在 1960 年代提出的革新概念 CAPM 吧！
資本資產定價模型 (CAPM)—市場如何決定股票報酬率？
根據 Markowitz 的資產組合理論，後續又有夏普等經濟學家們，進一步提出了「資本資產定價模型」（Capital Asset Pricing Model, CAPM）。
- ra 是證券 a 的報酬率
- rf 是無風險資產報酬率
- βa 是證券 a 的 Beta 係數
是股票市場期望回報率 (Expected Market Return)
是股票市場溢價 (Equity Market Premium)
以上公式，就是所有念過金融/經濟/商管的學生，都必學的大名鼎鼎 CAPM 理論啊啊啊啊！（會 CAPM 就可以出去跟人聊天說你懂一點投資學了_(┐「ε:)_
先別被公式嚇住了，讓我們來簡單聊聊 CAPM 的核心精神是什麼。
之前的文章中，我們講的預期報酬與標準差，都是「單一支股票」的預期報酬和標準差。
Markowitz 認為，如果有一支股票的風險很高，投資人就會要求相對又更高的報酬。但 CAPM 理論並不這麼想… 他們覺得投資人並不關心單一檔股票的風險。
因為 CAPM 理論認為，真正的風險並不在於這支股票的標準差很高——只要該股票的相關性和其他股票是獨立的，把它放進資產組合中就可以抵銷了。
所以問題不在於「單一支股票的變異數（variance）很高」的風險，而在於「它和其他支股票的共變異數（Covariance）」的風險！
如果我們能擁有一千萬檔股票的投資組合，所有股票的風險都互相獨立，這些風險通通都抵消掉之後，對投資人來說也沒什麼風險了。
但問題是——如果這些股票都和整體市場緊密地連動，比如說現在台北突然來個陽明山火山爆發，台灣股市中全部的股票都會受到影響，就算那單一家公司的表現很好。我們也叫這種風險為「系統性風險」。
因為投資組合會面臨整個市場系統的風險，所以真正應該關注的風險，是「該股票與整體風險的相關程度」，用 Beta (β) 值來衡量。
BETA 值—系統性風險、大盤連動性
要怎麼求得 Beta 值？把整體市場報酬率、對單一資產報酬率做回歸分析時，Beta 值就是斜率的係數。
用公式算——σ(i, M) 是股票 i 報酬率與市場投資組合報酬率 M 的共變異數，σ(M) 是市場投資組合報酬率的變異數。
也就是說，Beta 值可預期整體市場波動時、個別投資組合的波動率。比如市場上升 10%，Beta 值為 1.1 的投資組合，可獲得 11% 的報酬率。
（“Beta can be thought of as asset sensitivity to market.”）
用 CAPM 來計算預期報酬率
根據這個想法，我們能利用 CAPM 理論，來計算：
1. 單一投資商品的預期報酬率。舉例來說：
- 大琳清潔公司股票的 Beta 值為 1.2，丁丁金融公司股票的 Beta 值為 0.8
- 無風險利率為 6%
- 股票市場平均風險溢酬為 9%
則大琳清潔公司股票的預期報酬率為：
0.06 + 1.2* 0.09 = 16.8%
(無風險資產利率 + Beta * 股票市場風險溢酬)
丁丁金融公司股票的預期報酬率為：
0.06 + 0.8*0.09 = 13.2%
(無風險資產利率 + Beta * 股票市場風險溢酬)
2. 投資組合的預期報酬率
上面是計算單一商品；CAPM 也能用於計算投資組合的預期報酬率：
投資人今天持有一個投資組合，包含 50% 的大琳公司股票、與 50% 的丁丁公司股票。此投資組合的預期報酬率將會是多少？
此投資組合的 Beta 值為：
0.5*1.2 + 0.5*0.8 = 1
(50%*大琳 Beta 值 + 50%*丁丁 Beta 值)
此投資組合的預期報酬率為：
0.06 + 1*0.09 = 15%
(無風險資產利率 + Beta * 股票市場風險溢酬)
資本資產定價模型 (CAPM) 這個名稱中，「資本資產」主要指的就是股票資產；「定價」則是因為這個模型試圖解釋資本市場如何決定股票報酬率後，能進而決定股票價格。
所以高 Beta 值的股票，就是隨著市場變動更高的股票。
- 當 β > 1 ( β < -1 )，表示該投資商品報酬率的波動度，比市場還大；當市場上揚 10% (下跌10%)，商品會上漲超過 10% (下跌超過 10%)。
- 當 β = 1，表示該投資商品的波動度與市場同步，市場漲跌多少，商品就跟著變動多少。
- 當 β < 1 ( β > -1 )，表示該股票報酬率的波動度，比市場還小。
來源：Macroaxis
我們發現蘋果 (Apple Inc) 的 Beta 值是 1.44，說明蘋果的股票對市場變動敏感度極高。
因此投資者對蘋果股票的預期報酬率的要求就會更高 ，因為它的 Beta 值遠大於其他公司的股票。
也就是說，我們對蘋果的股票要求要有更高的預期報酬率，並不是看蘋果單這家公司的標準差，而是看它和大盤的連動狀況。
若以投資組合或基金來說，如果大盤指數在漲的時候、Beta 值高的基金就會有更高的可能表現得比大盤還好；然而當大盤指數開始下跌時，Beta 值較高的基金損傷也會特別慘重。
ALPHA 值—基金經理人能否打敗大盤
Alpha (α) 值為此檔組合實際報酬率、與 CAPM 計算出來的預期報酬率之差，亦可稱為基金經理人為基金帶來的增值。（實際報酬率 – 理論報酬率）
比如說，若 CAPM 分析出這個投資組合的預期報酬率應為 5%，然而實際上這檔基金只賺了 3%，代表 Alpha 值為 -2%。
若 α > 0，表示基金經理人操作較預期報酬率好；若 α < 0，表示基金經理操盤績效不如預期報酬。α 越高，就代表基金的表現越佳。
相較於 Beta 值是系統性風險；Alpha 值是衡量基金報酬中屬於「非市場風險報酬」之部分，也就是基金本身的績效能力。
若是一個指數型基金，基金經理人百分百追蹤大盤指數的話，則 Alpha 值將會為 0。
我們能利用 Alpha 和 Beta 值，來分清「市場風險」和「投資人績效」對該檔基金表現的影響。
當大盤指數下跌時，可能有些基金相較於其他基金會表現得更好，比如跌得比較少；然而這很有可能是利用該基金本身偏低的 Beta 值才達到的，而不是基金經理人本身的選股能力好。
理論上都是用 Alpha 來衡量主動型基金的表現績效。
- 備註：
- 主動型基金：基金經理人主動去挑選投資標的、自己組投資組合，以爭取比大盤指數更好的績效。
- 被動型基金：複製與大盤同樣的投資組成，以追求長期績效能與大盤表現一樣好。
- 老實說，你會發現基金銷售網站幾乎沒有一家會自己揭露 Alpha 值（都只有 Beta 和 Sharpe）… 這是因為市場上真正能打敗大盤的基金屈指可數，列出來就… (ﾟ∀ﾟ)。
夏普值 (SHARPE RATIO)
夏普 (William Sharpe) 是提出 CAPM 理論的其中一位學者，也在 1990 年和 Markowitz 一同獲得諾貝爾經濟學獎。
大家還記得這張圖嗎？
夏普值想做的事情也一樣，希望衡量：投資組合每承受一單位總風險，會產生多少的超額報酬。
計算公式：Sharpe Ratio = [E(Rp)－Rf]/σp
- E(Rp)：投資組合預期報酬率 (根據 CAPM 公式計算得出)
- Rf：無風險資產的利率
- σp：投資組合的標準差
(投資組合的預期報酬率 – 無風險資產利率) / 投資組合的標準差
和東印度公司圖表的差別在於，東印度公司的預期報酬率是單純股票的平均報酬。而夏普值的預期報酬率是從 CAPM 公式算出來的、有計入系統性風險 Beta 值影響。
舉例來說，假如國債的報酬是 3%，而一檔基金的預期報酬率是 15%、標準差為 6%。
風險溢酬即 15% – 3% = 12%。再用 12%÷ 6% = 2。
代表投資風險每增長 1%，換來的是 2% 的額外報酬。
再舉個例子——假設：
- 一年期定存利率為 2%
- 大琳基金的年平均報酬率為 10%，標準差為 3.45%
- 丁丁基金的年平均報酬率為15%，標準差為6.35%
若只看報酬率高低，好像丁丁基金年賺 15% 比較高？
但如果以夏普值來衡量績效：
- 大琳基金的夏普值為 (10 – 2) ÷ 3.45 = 2.31
- 丁丁基金的夏普值為 (15 – 2) ÷6.35 = 2.04
結果是大琳基金的可投資性優於丁丁基金——每增長一單位的風險、大琳的報酬增長比較高。
事實上也不能說標準差大的商品就是比較爛——這只成立在兩商品的報酬率相同時、選標準差比較小的。還是回到我們說的：風險與報酬之間權衡的比例，是看投資人喜好去選擇。
不過現在我們能拿夏普值來做評估。比如你看到你投資經理的績效，發現 Sharpe 值和其他同類型商品比起來超級低，就可以跟他說：
「波動度那麼大，結果報酬還這麼爛，該打 (╬ﾟдﾟ)！！！」
【十分鐘讀懂理財投資學】的三篇文章就到這邊結束了！
我們在本系列中，介紹完了：
- 資本市場風險與報酬的概念—什麼是風險溢酬
- 什麼是效率前緣 (Efficient Frontier)
- 什麼是 CAPM 理論
- 哪些指標能用來衡量風險（標準差、Beta 值、Sharpe 值）
如果你發現哪邊還回答不出來，趕快再回去看一次文章吧！
相信你看到這邊，絕對不只十分鐘… 不過這些事，絕對是你作為投資人、理解金融市場的重要基礎 (´・ω・`)
讓我們下次再見。
