什麼是基金?變異數/標準差拿來衡量風險?—超簡單介紹

產業金融

Written by:

本篇是「十分鐘讀懂投資理財學」系列的第 0 篇前導文章。

 

在這邊先為沒有概念的讀者,介紹一下什麼是「基金」。

並為讀者複習一下國高中學的統計基礎——什麼是「離差平方和」、「變異數」和「標準差」。

以幫助瞭解,後續將為大家介紹的「市場風險衡量」、與投資學上著名的「 CAPM 理論」。

 

什麼是基金?

「公募」的意思是「公開募集」,意指非可以經由公開的金融機構、對一般投資大眾募集資金。所以公司上市前叫「私募股權」,上市後就叫「公募股權」。

而基金也分成「私募基金」與「公募基金」。私募基金是針對特定人士所募集之資金的方式。而公募基金能在公開市場上集合大眾的資金,交給專業的投資公司或經理人去投資股票、債券等投資工具來賺錢。

也稱為「共同基金」,在台灣稱為投資信託公司、簡稱投信。

基金投資主要有三個好處:

1. 便宜

集合眾人資金,每人只要幾千元的小額資金就能投資。

2. 省事

交由專家操作管理,不必再每天盯盤或自己操作。

3. 分散風險

基金公司通常會將資金同時投資在不同標的上 (股票、債券等) 以分散風險

 

而基金賺錢的方式,基本上有兩種:

1. 利息收益

買基金就像買股票一樣。

股票有股票股利或現金股利;如果基金本身有賺到一定的收益,就會配發一些利息給買基金的人。

也有一些基金不發利息,會把本來要發給投資人的利息、再投入去買更多商品。所以你購買的基金本來可能只有 1 個單位,後來又會變成 1.05 個單位。

 

2. 買低賣高賺價差

基金既然是投資各類股票、債券… 等的投資組合,所以基金的價值當然也會隨著這些投資的商品而有所變動。

因此投資人也有機會買低賣高,賺到差價。

 

 

風險的衡量指標—變異數和標準差

讓我們用個小故事來介紹什麼是變異數與標準差。

今天神奇寶貝和數碼寶貝要來個 PK 賽啦!經過一番能力考驗後,大家的成績都出來了:

平均雖然都是 60 分,但如果把分佈狀況畫出來,就會發現「資料的分散程度」有差。

可以在圖上發現,神奇寶貝組的資料分散程度較高。

而離差平方和 (Sum of Squares of Deviations)、變異數  (Variance) 和標準差 (Standard Deviations),都是表示資料分散程度的指標:

最小值為 0 ;數值越大、則資料分散程度越高。

離差平方和經常出現在迴歸分析等分析方法的計算過程中,公式是:

離差平方和 = (個別資料 – 平均值)2  的總和

然而資料個數越多、離差平方和就越大,所以我們實際上不是直接把離差平方和作為分散程度的指標——用「變異數」來解決離差平方和的缺點:

變異數 = 離差平方和 / 資料個數

標準差在本質上和變異數一樣:

√變異數

計算一下神奇寶貝和數碼寶貝的離差平方和、變異數和標準差:

如果神奇寶貝是一家公司,而數碼寶貝也是一家公司,其中的資料是公司五年來的年報酬率。

就算兩家公司五年來的平均報酬率相等,但可以發現神奇寶貝的變異數和標準差較大,也就代表該公司股價的波動度較大、風險較大。

而數碼寶貝公司的表現相對就比較穩定,風險較小。

備註:變異數的分母是「資料個數」時稱為母體變異數;分母是「資料個數減 1」為樣本變異數。要詳細說明的話要花更多篇幅…。基本上在 CAPM 中提到的變異數都代表樣本變異數、標準差也是樣本變異數開根號。

 

 

標準差目前被廣泛用於衡量股票、基金等投資工具的投資風險。

主要是根據該投資工具的凈值於一段時間內波動的情況計算而來的。一般而言,標準差愈大,表示漲跌較劇烈,風險程度也較大。

比如「數碼寶貝基金」在這幾年來的年平均報酬率為 10%,而每年的報酬率只在 10% 上下變動——10.2%、10.1%、9.8%…

這些報酬率都非常接近平均值,也就是波動度很小,所以風險就較低,虧損機率較低。

但以「神奇寶貝基金」而言,平均報酬率為 15%、比數碼寶貝基金更高;但每年的報酬率都跟平均值差距甚大——30.1%、5.7%、-10.4%…

這樣的基金波動幅度大,虧損機率也更高。

 

有了這些基本觀念後,趕快進到本系列的第一篇文章吧:

十分鐘讀懂投資理財學—股票市場為什麼報酬可以那麼高?什麼是最好的投資?

5 Replies to “什麼是基金?變異數/標準差拿來衡量風險?—超簡單介紹”

  1. 舜謙 說:

    標蠢差在本質上和變異數一樣:

    √變異數

    標”準”差 XD

  2. 宗傑 說:

    突然想到 以前有看過文章說明n,n-1
    https://www.google.com.tw/amp/pansci.asia/archives/115065/amp
    我覺得寫得不錯~~

    剛剛回錯地方了XD

  3. rex 說:

    「公募」的意思是「公開募集」,意指非可以經由公開的金融機構、對一般投資大眾募集資金。

    “非”是多的嗎?

發表迴響

你的電子郵件位址並不會被公開。 必要欄位標記為 *